D-optimal Mixture and Response Surface Method for Optimization of Formulation of Sweet Tea Sugar-free Antioxidant Activity Cake
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摘要: 为满足市场对新型烘焙功能食品的需求，研制无糖、低热量、富含纤维且具有抗氧化特性的蛋糕。本实验采用D-最优混料设计研究葛根粉、南瓜粉和低筋粉3种主要原料的不同配比对蛋糕感官品质的影响，以甜茶提取液替代砂糖作为甜味剂，采用单因素及响应面试验优化加工工艺，考察甜茶添加量、甜茶提取液体积和泡打粉添加量对蛋糕感官品质及质构特性的影响。结果表明：蛋糕主要混合原材料最优配方为葛根粉43%、南瓜粉 20%、低筋粉37%；甜茶添加量4.3 g、甜茶提取液体积30.0 mL、泡打粉2.5 g。该混料配方及制作工艺生产的蛋糕感官评分为 87.36分，总酚含量为629.1 mg/100 g，总黄酮含量为564.5 mg/100 g，总抗氧化能力为396.7 mg/100 g，为功能性营养蛋糕开发提供了新途径。Abstract: The experiment was conducted for developing a sugar-free, low-calorie and fiber-rich cake with an antioxygenic property, so as to satisfy the market’s demand for novel bakery functional foods. This experiment focused on the effect of different formulas of three main ingredients, i.e. radix puerariae powder, pumpkin flour and cake flour, on the sensory quality of cakes using D-optimal mixture design. Using sweet tea extract instead of sugar as sweetener, and single-factor and response surface experiments for optimization of the processing technology, it explored the effect of sweet tea addition amount, volume and baking powder on on the sensory evaluation and structural characteristics of cakes. The results showed that the final optimal formula of the main ingredients and processing parameters were radix pueraria powder 43%, pumpkin powder 20%, low-gluten flour 37%, addition amount of sweet tea 4.3 g, volume of sweet tea extract 30.0 mL, and baking powder 2.5 g. Under the optimal formula of the main ingredients and craftsmanship, the cake sensory score was 87.36, the total polyphenol content was 629.1 mg/100 g, total flavonoid content was 564.5 mg/100 g, and total antioxidant capacity was 396.7 mg/100 g. It provided a new method for developing functional nutrition cakes.
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图 2 葛根粉、南瓜粉、低筋粉交互作用对感官评价影响的3D图及等高线图
Figure 2. 3D response surface and contour plot figure showing the effects of sensory evaluation of radix puerariae powder, pumpkin flour and cake flour
图 3 甜茶添加量对蛋糕弹性、回复性、咀嚼性、硬度影响
Figure 3. Effects of the amount of sweet tea on the springiness, resilience, chewiness and hardness of the cakes
图 4 不同体积的甜茶提取液对蛋糕弹性、回复性、咀嚼性、硬度影响
Figure 4. Effects of the amount of sweet tea extraction volume on the springiness, resilience, chewiness and hardness of the cakes
图 5 不同泡打粉质量对蛋糕弹性、回复性、和咀嚼性、硬度影响
Figure 5. Effect of the amount of baking powder on the springiness, resilience, chewiness and hardness of the cakes
图 6 甜茶添加量与甜茶提取液体积的响应曲面图和等高线图
Figure 6. Response surface and contour figure about the amount of sweet tea and the extraction volume of sweet tea
图 7 甜茶添加量与泡打粉添加量的响应曲面图和等高线图
Figure 7. Response surface and contour figure about the amount of sweet tea and the amount of baking powder
图 8 甜茶提取液体积与泡打粉添加量的响应曲面图和等高线图
Figure 8. Response surface and contour figure about the extraction volume of sweet tea and the amount of baking powder
表 1 混料试验因素和水平
Table 1. Factors and levels of experimental mixture design
因素 物料 质量分数（%） 最低值 最高值 A 葛根粉 10 60 B 南瓜粉 20 60 C 低筋粉 5 40 
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表 2 响应面因素水平和编码
Table 2. Factors and levels of BBD test
因素 水平 −1 0 1 X1甜茶添加量（g） 3.0 4.0 5.0 X2甜茶提取液体积（mL） 25 30 35 X3泡打粉（g） 2.0 2.5 3.0
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表 3 功能性蛋糕的感官评价指标标准表
Table 3. Standard table of sensory evaluation index for functional cake
评价指标 评价标准 分值 外观形状（20分） 形状丰满，厚壁均匀，不黏边，不破碎，表面光滑，无崩顶 17~20 形状稍变形，厚壁较均匀，边缘黏边，表面较粗糙 13~16 变形严重，厚壁不均匀，黏边严重，表面粗糙 1~12 表面色泽（20分） 表面油润，棕黄色，富有光泽，无焦糊 17~20 棕黄色稍浅，色泽暗淡，有焦变 13~16 棕黄色很浅，色泽发暗，呈现焦黑色 1~12 组织结构（20分） 蛋糕切面孔泡细密均匀，无带大气泡，无硬块、孔壁薄 17~20 蛋糕切面孔泡基本细密，有大气泡但数量不多，孔壁稍厚，稍硬 13~16 蛋糕切面粗糙，有很多大气泡，孔泡大小不均匀、孔壁厚，明显硬块 1~12 弹韧性（20分） 内部结构均匀，松软柔韧，富有弹性 17~20 内部结构较均匀，较松软柔韧，弹性一般 13~16 内部结构不均匀，松软柔韧差，弹性差 1~12 气味滋味及口感（20分） 口感柔软细腻、南瓜味适宜，甜味适宜，茶味适宜，不黏牙 17~20 口感较柔软细腻，南瓜味过淡，稍甜或甜味不够，茶味过淡，较黏牙 13~16 口感粗糙，南瓜味过重， 甜味不够或者甜度失调，茶味过重或苦涩味，严重黏牙 1~12
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表 4 D-最优混料设计表及结果
Table 4. Experiment scheme and result of D-optimal mixture design
序号 A葛根粉（%） B南瓜粉（%） C低筋粉（%） Y1 感官评分（分） 1 35.00 60.00 5.00 68.42 2 60.00 35.00 5.00 64.85 3 22.50 60.00 17.50 70.50 4 60.00 20.00 20.00 61.78 5 10.00 50.00 40.00 74.19 6 35.83 40.83 23.33 77.45 7 22.50 60.00 17.50 70.67 8 25.00 35.00 40.00 76.76 9 10.00 50.00 40.00 75.60 10 35.83 40.83 23.33 78.43 11 60.00 20.00 20.00 62.55 12 22.92 47.91 29.17 77.75 13 47.50 47.50 5.00 70.89 14 47.91 34.17 17.92 76.12 15 40.00 20.00 40.00 80.84 16 35.83 40.83 23.33 76.09
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表 5 回归方程的方差分析
Table 5. Analysis of variance for regression equation model
方差来源 平方和 自由度 均方 F值 P 显著性 回归模型 505.66 9 56.18 53.19 < 0.0001 ** AB 5.90 1 5.90 5.58 0.0561 AC 5.33 1 5.33 5.05 0.0657 BC 4.10 1 4.10 3.88 0.0964 ABC 10.93 1 10.93 10.35 0.0182 * AB(A-B) 10.14 1 10.14 9.60 0.0211 * AC(A-C) 4.66 1 4.66 4.41 0.0803 BC(B-C) 4.06 1 4.06 3.85 0.0975 残差 6.34 6 1.06 失拟项 2.26 1 2.26 2.78 0.1565 不显著 纯误差 4.07 5 0.81 合计 512.00 15 注：**表示差异极显著（P<0.01）；*表示差异显著（P<0.05）；表7同。
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表 6 蛋糕工艺响应面试验方案与结果
Table 6. Experimental design and results for response surface analysis
试验号 X1甜茶
添加量（g）X2甜茶体液
体积 （mL）X3泡打粉
添加量（g）感官评分
（分）1 3.0 30.0 2.0 75.63 2 5.0 35.0 2.5 80.63 3 4.0 25.0 2.0 75.89 4 4.0 30.0 2.5 87.92 5 4.0 30.0 2.5 86.78 6 3.0 30.0 3.0 77.58 7 5.0 30.0 3.0 80.86 8 5.0 30.0 2.0 81.49 9 4.0 30.0 2.5 87.01 10 3.0 35.0 2.5 77.21 11 4.0 30.0 2.5 87.09 12 3.0 25.0 2.5 75.71 13 4.0 30.0 2.5 86.88 14 4.0 35.0 2.0 78.23 15 5.0 25.0 2.5 80.62 16 4.0 25.0 3.0 78.61 17 4.0 35.0 3.0 76.85
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表 7 蛋糕工艺回归模型的方差分析表
Table 7. Variance analysis of cakes production
方差来源 平方和 自由度 方差 F值 P 显著性 回归模型 327.88 9 36.43 246.34 <0.0001 ** X1 39.16 1 39.16 264.80 <0.0001 ** X2 0.67 1 0.67 4.55 0.0704 X3 0.88 1 0.88 5.98 0.0444 * X1X2 0.40 1 0.40 2.68 0.1454 X1X3 1.66 1 1.66 11.25 0.0122 * X2X3 4.20 1 4.20 28.42 0.0011 ** X12 52.18 1 52.18 352.87 < 0.0001 ** X22 105.92 1 105.92 716.19 < 0.0001 ** X32 94.02 1 94.02 635.77 < 0.0001 ** 残差 1.04 7 0.15 失拟项 0.21 3 0.070 0.34 0.7990 不显著 纯误差 0.82 4 0.21 合计 328.92 16
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表 8 无糖抗氧化蛋糕与普通蛋糕主要营养成分与抗氧化能力对照表
Table 8. Comparison of the primary nutrients and antioxidant capacity of cakes
样品 总酚含量（mg/100 g） 总黄酮（mg/100 g） DPPH自由基清除率（%） 总抗氧化能力 （mg/100 g） 无糖抗氧化蛋糕 629.1±11.3 564.5±6.0 83.2±2.9 396.7±9.5 普通蛋糕 168.4±6.4 123.8±6.1 33.8±2.3 126.2±5.2
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